方圓順度 亨
p1
・有長五十間中ニ大中小圓可容五筒横ノ短ヲ問
答曰四十間
術ニ曰長五拾間ヲ二ツニ割二拾五間ト為テ中墨ヲ引テ大円二筒ヲ入レ面大円中ニ十字ヲ入レ長ノ角ヨリ大円ノ真ニ當テ斜ヲ懸テ心ノ處ニ規ヲ立甲乙ニ規轉シ而乙丙ノ斜ヲ取テ是長ノ中墨ニ當テ乙丙ト二〓分量レハ中円ノ正真ヲ得ル 此正真ニ規ヲ立両大円ノ周ニ當テ轉ハ則中円ノ周ヲ得ル也 又大円縦ノ十字心ノ〓規ヲ立甲乙ニ轉テ乙丙ノ間ヲ取テ縦ノ十字大円ノ周ヨリ乙丙ヲ當レハ小円ノ横徑ヲ得ル 又中円縦徑×是ヲ取テ横長ノ墨〓小円ノ中心ヲ得ル也
p2
・平円積内外二等分
・同三等分術
・大円四等分円積 斜ノ二割ヲ心ト為ス
・図のみ
p3
・勾殳玄三四五ノ積ニ大中小ノ累円ヲ入眞ヲ得規術
術ニ勾殳玄和ノ内玄ヲ減余リ大円｛径｝二寸ヲ得ル 依此円半方面ヲ得内玄ヲ引一二三ノ規ヲ轉シ累円ノ心ヲ得ルナリ
・勾殳玄長短玄ヲ求ル規術
・勾殳玄ノ内ニ方面ヲ入
p4
・方面平責為三等分規術
有方面責為三等分責術ニ如假方面三十間四面責等分ニナス則ハ一面ヲ三ツニ割中ニ規心ヲ定メテ如圖規ヲ轉シ而三ツワリト半円周ノ一ニ規心ヲ立二ニ當如右一二三ト規ヲ轉シ三等分トスル則ハ三ツ割ニカ丶ル規ノ三ヲ以三分責ノ一面ト為
余倣之何数ノ等分責ニテモ此術ニテ可也
・正三角面積横三等分規矩術
p5
・甼間分度矩ノ術前ニ開ヲ不取向開ヲ量術
術ニ分度矩ノ眞トノ間ヲ何間ト定メ如圖見通シ度数ヲ印シ置テ〓ル時ニ右ノ度ニ合テ引出セハ組合処アリ此組合ノ間ヲ分度矩ノ眞ト定メ置タル寸分ノ割合ヲ以量レハ開ノ間数テ知也
但シ眞ノ見通シ向ノ眞ニ不當シテモ同理也 分度矩十字ヲ朱引ノ如ク可合ナリ
p6
・不設開向量半圓術
如前法シテ向ノ開ヲ量而遠径ヲ量ル術ヲ以半円ノ入リ〓ヲ量ル而是ヲ面ニ取ルニ 如此向ノ開ヲ引遠径ノ内開ヨリ前ノ間ヲ除ケハ半円入リノ間殘ル〓如此玄矢ノ形ト成ル而孤ノ円形ヲ取ル術ヲ以円形ヲ為ス也 但シ線真不當時假ニ真ヲ設ナリ
p7
・限テ数截分ル術
朱引ハ術也
・圭形術 何レモ同断
p8
・鈎股弦ノ内エ天菱地菱ヲ入ル規術
・大圓中有二筒ノ円一筒ノ三角朱小円知徑規術
大円徑三寸八分 中円徑二寸一分五厘 三角面一寸六分七厘五毛 小円徑ヲ問
術朱引心ノ處ニ規ノ心ノ立三角尖角ニ當テ規ヲ轉シ×此間ヲ取テ大円ノ周ヨリ當レハ小円正真ヲ得ルナリ
p9
・正三角積竪三等分規矩術
三角ノ面半ニ半円ヲ轉シ三ツニ割線ヨリ如圖一二三ト規ヲ掛ケテ三等責ノ線ヲ設ルナリ
p10
・有三斜積為二分等積規術
術大斜二ツ割ヨリ假引上リ又中小ノ角ニ當テ引上ケ左右ヨリ×此斜ヲ引組合ニ當テ如圖引ハ即等分ノ二積ト成ル
・有勾股殳玄形為二等分積規術
p11
・鈎股弦形中容三角面ヲ規術
心ニ規ヲ立一二ニ轉シ心ト一ノ殳ヲ取テ一二ニ當心ヨリ引出セハ三角一面トナル
・四不等積方面ト為ス規矩〓
p12
・三角形之中ニ隔斜線両円之得心規術
p13
・三日月形積ヲ知規術
術有ル半月ノ形ヲ墨書ノ如クシテ是ニ朱書大円ヲ掛合テ朱引ノ弦ヲ設ケ而メ孤矢玄ノ術ヲ以而矢ノ積ヲ〓分ニ為テ又大矢ノ積ヲ別ニ取テ而兩矢一分ノ積ノ内ヨリ大矢ノ責ヲ減レハ殘責小半月ノ責ト成也
但シ孤矢玄ノ法 鋏円ノ責ヲ知ル術前ニアリ
p14
・集青黄赤白圓形為一筒墨円形規術
列各円引青円｛徑｝而造黄赤白ノ線ヲ即等青円｛徑｝矣故備如孤干直ニ黄赤白線即等黄円｛徑｝矣又夫々ニ如孤線ノ直ニ引赤白線ナリ
p15
・町間 干前開ヲ不設向遠徑ヲ量分度矩術
但シ此圖塲ヲ見タル形ヲ圖ニ取ル法也
術向見當ヲ定メ而分度矩ノ真ト真トノ間タ寸間ヲ極ム是即開ノ間ヲ極ム同理也此寸間定寸無シ其塲ニ随テ寸間ヲ可定〓右ノ寸間ヲ定テ初見通分度矩ノ度ヲ印シ二ノ見通ヲ為テ亦右度数ヲ印シ置キ而此圖ヲ為スニ先ツ地ノ通ヲ引一二ノ分度ノ間タ十間ナレハ圖ニハ一分一間或ハ二分四分ニモ定テ用ユ一分トスレハ十間ハ一寸トシテ矩真ノ間ヲ定メ而印シタル度ニ合テ引出セハ一二ノ見通組合所アリ是ヲ地ノ墨引ト曲尺ヲ矩手ニ引ハ向ヲ目當処ヲ得ル也
右十間ヲ以量レハ遠徑ヲ知ル又高サヲモ知ルナリ
p16
・徑一尺玄八寸矢ヲ問
術徑何ホトニテモ十ニ割如假徑一尺ナレハ規ヲ八寸ノ処ニ當甲乙ヲ円周ニ當ル処｛迄｝合テ為玄之而二ツ割中ヲ引上レハ矢寸ヲ得ル
但シ円徑何程ニテモ十ニ割其八分ヲ取テ定法トス
・孤矢弦規矩術
玄八寸矢二寸孤ヲ問
答曰
術玄線ヲ甲乙トス矢ヲ乙丙トス矢ニ筒ヲ丁戊トス又甲戊ノ斜線ヲ設テ其斜線ヨリ矩ヲ合テ丁己線ヲ設是ヲ戊庚ニ矩ヲ合テ丁己ノ長サニ戊庚ヲ引而甲庚ニ斜線ヲカケテ量レハ弧寸ヲ得ルナリ
但シ弧矢弦ヲ知テ其積ヲ知ル術ハ上巻闕円ノ全積ヲ知術ヲ以為ス也
p17
・有三斜積為二等分積規術
術如朱引中斜ノ二ツ割ニ規ノ心ヲ當テ半円ヲ掛テ一二ノ斜ニ規ヲ轉シ三ノ所ニ止テ中斜ノ矩ノ手ニ朱引ノ如ク引ハ即両積ヲ等分ニ成ル
但シ飛墨ノ術同術也
p18
・有三斜四積為等分矩術・勾殳玄有積同積為二分ノ術如圖・三斜積同術如圖
p19
・勾殳玄ノ内ニ如図容方面矩術
殳ヲ如図矩ノ手ニ引アケ勾殳ノ隅ニ引玄ニ當ル処方面ノ角トス
三寸ト二寸五分ト左右ノ寸定リ有ル時ハ梁間ニ不拘 又高配ト云時ハ左右ノ高サヲ定知リ相乗ノ左右和ノ徐之得宇立依之下ノ図ノコトシ
・図のみ
p20
・図のみ
假如二十五歩ノ積有リ規矩術ヲ以平法ニ開之五間四面トシテ規ノ心得リ四角ニ當圓ヲ掛而假ニ五角面ヲ入レ面ト角トノ間ヲ二分之シテ規ノ心ト為シ二タ度ヒ円ヲ為シテ此円ニ五角ヲ容レハ則二十五歩ノ五角面ト成ル 但シ〓圖二度ノ円一圖ニ分リ難キ故別ニ圖ヲ設ル也
上ノ圖ハ假ニ六角面ノ二度ノ圓真ル得ル圖
下ノ圖ハ二度ノ円ヲ懸テ二十五歩六角面ヲ得ル圖
二十五歩ヲ前法ノ如ク方面積トナシテ四角トニ當テ円ヲ掛ケ假ニ六角ヲ容レ而四角ト六角ト斜ニ掛ル処ヨリ如図引渡シ二分之シテ心ヲ得テ二度ノ円ヲ設テ此円ニ六角面ヲ容レハ則二十五歩ノ六角面積ヲ得ルナリ
p21
・図のみ
p22
・図のみ
p23
・月輪九道之圖・起術
p24
・繁物垂木割矩術
一如假大間一丈ノ処ニ垂二十四枝打ト云｛ﾄｷ｝ハ一丈ト定メ十分ノ一ヲ加エテ一丈一尺ヲ玄トス一丈ヲ殳トシ勾ハ｛ウテ｝立引上ル 一丈ノフリワケニ十分ノ一ヲ加エタル長ヲ上ヨリ玄ニサカリ其當ヨリ垂針ノヒキサゲテ長短殳ヲ二十四ニ割垂木下ハトシ長殳ヲ二十四ニ除垂木セイ並ニ本間トス
p25
・側圓用法
假令縦四寸横三寸ノ側円ノ造ント欲スレハ先縦横ノ寸ヲ以十字線ヲ設ケ即イロハト縦エ大円ニ筒ノ設ク 円徑各二寸｛此円徑ハ縦ノ/廣挟ニ處テ定｝大円半徑一寸ヲ以横ノ半一寸五分ノ減レ余五分｛チホ/ホリ｝ヲ以半徑トシテ中円徑ニ筒ヲ設中円ノ界ト大円ノ心トヲ押エテ曲尺ヲ當横ノ垂線エ當ル｛ヌヘル/ヌニル｝中円徑ノ半五分ヲ小円ノ全徑トシテ｛ヌ/ル｝ヲ心トシテ小円徑二筒ノ設ク又小円ノ界｛オ/ワ｝ヲ心トシテ大円ノ心｛ニ/へ｝ヲ射シテ四斜線ヲ設ク｛オヨオレ/ワカワタ｝即｛オ/カ｝ヲ心トシテ｛ヨレ/カタ｝ヲ界トシテ灣ヲナス｛ﾄｷ｝ハ横ノ三寸ヲ得ル余ハ皆倣之
p26
・側円縦四寸横二寸四分
大円徑二寸 中円徑四分 小円徑二分 縦規半徑一寸｛ニハ/ヘト｝ 横規半徑三寸六分｛オロ/ワイ｝
p27
・〓円二層方斜的當
・〓円一層半三角的當
p28
・側円｛縦五寸/横三寸｝
大円徑二寸五分 中円徑五分 小円徑二分半
p29
・縦規側円｛縦四寸/横二寸四分｝
此側円前ト同寸ナレﾄﾓ形ノ異ナルカ故ニ現之
大円徑一寸六分 中円徑八分 小円徑四分 半徑八分｛ニハ/ヘト｝ 横規半徑二寸八分｛カト/ヨイ｝
p30
・側円縦四寸横二寸
此側円横幅挟キ故准レテ大円徑ヲ少ク作リテ圖ス
大円徑一寸 中円徑一寸 小円徑五分 縦規半徑一寸｛ニハ/ヘト｝ 横規半徑三寸｛オロ/ワイ｝
p31
・截積規術
一今有四不等面欲使積千截二等分則有三件之用法各問幾何
答云依圖求数
起術
p32/p33
・一截積ノ法ハ如圖上ノ黄色ノ實積下ノ赤色ノ虚積ト等キ故是ヲ足シテ去入子ノ三斜ヲ得テ依之入子ヲ折半シテ宛ヲ得テ去寅線ヲ設ケテ三斜積二等分ノ線ナリ 以之截積用法ノ起源トス
p40
・図のみ
東北線ニ准テ南丑ヲ引テ東丑線ヲ得ル而辰巳ハ東子ノ線ニ准テ引ナリ
・三斜ノ中ニ方面客ル矩術
p41
・今如圖有勾殳玄積中道付二等分截切規矩術
｛各積二百一十六坪/道積一百六十八坪｝
p42
・今有三斜如図積二等分トス規矩術
如全文｛各積二百一十六歩/道積一百六十八歩｝
p43
・右同術
p44
・有三斜如図隋丙為二等分規矩術
p45
・得闕圓孤及積規矩術
此術者以圓徑〓一十〇ヶヲ為圓周〓的等也故円〓一尺ノ円周ヨリ多コト二分微強一尺毎ニ六厘五毛余多シ処求數ノ内減一尺ニヨリ六厘五毛合眞数也
p46
・今有勾殳玄望積為裁切矩術
・三斜不等積三等分截切規矩術 但隋垂針裁之
p47
・平圓裁積規矩術
今有平円ロハ云円徑一十〇寸欲令積裁三等問闕孤矢弦及積幾何
先全徑ヲ三ツ割金円規眞ト汎三ツ割朱引トノ殘寸ニ全円徑十分ノ一ヲ加エテ小円徑トノ規ヲ轉シ几三ツ割ノ朱引ト小円規ノ合和ト全円徑ノ止リノト合セ斜ヲ引全円徑朱引ト斜徑トノ合和ヲ一等ノ墨引ト定メ得也
尤小円徑ノ眞ニテハ無之竹助ヲ引ノ墨朱共随分細微に洩ヘキ〓也
p48
・円積ヲ長平方積ニ眞得規矩術・同得方積面術
p49
・今有積九ヶ半爲長平規矩術
p50
・今有長平積五ヶ爲平圓積規矩術
p51
・帯縦平方規矩術
積九ヶアリ長平ノ差二ヶ而長平ヲ問
p52
・今有長平積七ヶ為五角形相應平方規矩術
p53
・相應開平規矩術
望積長平ノ時ハ口此印Ｘ此印ノコトク可為也望責方面シテモ如斯也 術云先不拘寸法大サニ求三角元形
・隋元形以望積為積同断新形規矩術
p54
・相應平方規矩眞術
新積長平ノ｛ﾄｷ｝ハ向ヲ取用エ方〓シテモ同断
p55
・今有積及長寸知平矩術
・開平方相應矩術
p56
・得玉積規矩術
算法曰
周率三百五十五ニ乘円徑一ヶヲ為實六ヶノ円徑率一百一十三以テ六百七十八除之得玉積五二三五九八八二〓 得円周率者周率列三百五十五ヲ乗円徑実トス 除徑率一百一十三得円周三十一寸四一五九有奇也 得平円積者列実数除四ヶ円徑率四百五十二得七八五五一九有奇也
p57
・求三斜正眞・求四不等正眞・求五角不同正眞・求孤矢玄正眞・求半円正眞
p58
・今有不等三斜元形以三ヶ責為相應新形規矩術
p59
・今有勾殳玄責六歩自勾添テ截切一歩半規矩術
p62
・図のみ
p63
・図のみ
p64
・一 円徑三寸ノ三角面ハ造ル｛ﾄｷ｝円徑ヲ自乗メ九ヶ之ニ円法七八五四ヲ乗メ七〇六八六を得ル 之ヲ三角率四三三ニテ除キ十六ヶ三二四七一奇得テ平方ニ開キ商四〇四〇三ヲウル合間
p65
・図のみ
p66
・図のみ
p67
・鶏卵形規術
小円三同寸庚辛開小円徑半小円二ヶヲ為中円徑
寛政十戊午初冬 伊州藩東武鄙村田朽木軒如拙 亭巻増補終
